viernes, octubre 30

ALGEBRA BOLEANA

Hace unos días, recibimos una conferencia sobre el Temas de Álgebra Booleana Hasta las modernas Computadoras.
la conferencia me pareció muy interesante,ya que nos hablaron sobre el lenguaje con que trabaja la computadora para realizar todos los procesos que el usuario le ordene.

¿Que significa 0 y 1?

El sistema de numeración binario o de base 2 es un sistema posicional que utiliza sólo dos símbolos para representar un número.Es decir el usuario escribe palabras, y en el proceso se presentan señales Digitales en donde las palabras son convertidas a 0 y 1, para que la computadora o cualquier aparato eléctrico lo procese.

Evolución de las Computadoras

Ábaco (5,000 años atrás) - Surgió en Asia Menor y se utiliza actualmente. Se utilizó originalmente por mercaderes para llevar a cabo transacciones y contar los días. Comenzó a perder importancia cuando se inventó el lápiz y el papel.

Calculadora de Pascal (1642)- Blaise Pascal inventó una máquina de sumar mecánica para ayudar a su padre a calcular impuestos.

Máquina de multiplicar de Leibniz (1694)- Artefacto con funciones aritméticas basada en el modelo de Pascal.

“Arithnometer”(1820)- Charles Xavier Thomas de Colmar inventó una calculadora que podía llevar a cabo las cuatro operaciones matemáticas básicas (sumar, restar, dividir y multiplicar).

Máquina de telar de Jacquard- Artefacto controlado por tarjeta en las cuales los huecos estaban estratégicamente perforados.

Máquina diferencial de Babbage (1822)- Diseñada para trabajar con vapor, era una máquina amplia del tamaño de una locomotora. Tenía como función resolver ecuaciones diferenciales. Durante el transcurso del tiempo Babbage comenzó a trabajar en la primera computadora de uso general o máquina analítica.

Primer uso de la programación (1832)-Lady Ada Lovelace creó instrucciones rutinarias para controlar la computadora, sugirió que las tarjetas perforadas podían prepararse para repetir ciertas instrucciones.

Máquina tabuladora de Hollerith (1889)- Le dio paso al procesamiento de datos automatizado. Hollerith fundó una compañía de máquinas tabuladoras que posteriormente paso a ser “International Business Machines” o IBM.

Máquina de resolver ecuaciones diferenciales de Vannevar Bush (1931).

Primera computadora eléctrica de Atanasoff y Berry (1940).

Invención del ratón (mouse) y la interface gráfica (1970)-Por la compañía Xerox PARC.

Apple (1976)- Crearon las computadoras Apple I y II y las máquinas Macintosh en 1984. Se comenzó a utilizar las computadoras personales en las oficinas y hogares.

Algebra Booleana

Las álgebras booleanas, estudiadas por primera vez en detalle por George Boole , constituyen un área de las matemáticas que ha pasado a ocupar un lugar prominente con el advenimiento de la computadora digital. Son usadas ampliamente en el diseño de circuitos de distribución y computadoras, y sus aplicaciones van en aumento en muchas otras áreas. En el nivel de lógica digital de una computadora, lo que comúnmente se llama hardware, y que está formado por los componentes electrónicos de la máquina, se trabaja con diferencias de tensión, las cuales generan funciones que son calculadas por los circuitos que forman el nivel.


El álgebra booleana nos ayuda en la construcciòn de aparatos electrónicos.

Se le llama así en honor al George Boole, (2 de noviembre de 1815 a 8 de diciembre de 1864), matemático inglés que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico, pero este a su vez tuvo un personaje que le sirvio de antecendente Claude Shannon ya que fue el primero en aplicarla en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables, en 1938.
Su álgebra consiste en un método para resolver problemas de lógica que recurre solamente a los valores binarios 1 y 0 y a tres operadores fundamentales: AND (y), OR (o) y NOT (no). De esta forma se finca la lógica algebraica Booleana la cual ahora encuentra aplicación en la construcción de computadores, circuitos eléctricos, etc.
Emplea postulados que en la actualidad todos hemos visto alguna vez como


el Cerrado, conmutativo, distributivo,Asociativo etc.......



















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